Sponsorlu Bağlantılar
   

Logaritma> ÇözümLü SoruLar

SBS - ÖSS - Sınavlar icinde Logaritma> ÇözümLü SoruLar konusu , Soru 3 : log5 = 0,69897 olduğuna göre log625 nedir? Çözüm: log625 = log252 = log(52)2 = 4log5 = 4.0,69897 = 2,79588 Soru 4 : log 64 = a olduğuna ...

Yeni Konu aç  Cevapla
 
Seçenekler
Alt 02-04-2009   #1 (permalink)
Arrow Logaritma> ÇözümLü SoruLar

Sponsorlu Bağlantılar


Soru 3: log5 = 0,69897 olduğuna göre log625 nedir?
Çözüm: log625 = log252
= log(52)2
= 4log5
= 4.0,69897
= 2,79588
Soru 4: log 64 = a olduğuna göre,log2 nedir?
Çözüm: log 64 = log 82 = log (23)2
= log26 = 6 log2
log 2 = 1/6 log 64
= 1/6.a
Soru 5: log 3 = 0,47712 olduğuna göre , log 0,0009 nedir?
Çözüm: log 0,0009 = log9.10-4
= log32 + log10-4
= 2log3 –4 . log10
= 2 . 0,47712 –4
= 0,95424 –4
= -3,04576
Soru 6: log 913 =a ise log 939’un değeri nedir?
Çözüm: log 913 = a Þlog3213 =a
Þ1/2 log313 = 2a
Þlog 313 = 2a
log133 . 13 = log133 + log1313
=log1339 . 13 = log133 + log1313
=log133 + 1
=1/log313 + 1
=1/2a + 1 =1 + 2a/2a
Soru 8: log2x + 4logx2 = 4 denklemini sağlayan x değeri nedir?
Çözüm: log2x + logx2 =4
log2x + 4 log22/log2x = 4
log2x + 4/log2x = 4
(log2x)2 – 4 log2x + 4 = 0
log2x = t
t2 – 4t +4 = 0Þ(t-2)2 = 0
Þt=2
log2x = 2 Þ x = 22
Þx = 4 bulunur.
Soru 9: log3(x2 + 2) < 3 eşitsizliğinin çözüm kümesi hangisidir?
Çözüm: log3(x2 + 2) < log333 Ûx2 + 2< 33
Ûx2<27 – 2
Ûx2< 25
Û x < 5
-5 < x < 5
Soru 10: log3(x – y) +log3(x + y) = 3
x + y = 9 eşitlik sistemini sağlayan x değeri nedir?
Çözüm: log3(x - y) + log3(x + y) = 3
log3(x – y) (x + y) = log333
(x – y) . 9 = 27 &THORN; x – y =3
x + y = 9
x – y = 3
2x = 12 &THORN;
x = 6
Soru 12: lg x = 2,3415 ise, colog x değerini bulunuz?
Çözüm: colog x = -lg x =- (2,3415) = -2 -0,3415 olur. Bir sayının logaritmasının mantisi negatif olmayacağından, - 0,3415 sayısını pozitif yapmak için,1 ekleyip 1 çıkarırız. Bu durumda,
colog x = -0,3415 +1 –1 = -3 +0,6585 = 3,6585 olur.
Soru13: ex + 4ex = 4 denkleminin çözüm kümesini bulunuz?
Çözüm: ex = t olsun.Bu durumda e-x = 1/ex = 1/t olur.
ex + 4 ex = 4 &THORN; t + 4 . 1/t – 4 = 0 &THORN; t2 + 4 - 4t = 0
&THORN; t2 –4 t + 4 =0 &THORN; (t – 2)2 = 0 &THORN; t = 2 bulunur.
Çözüm Kümesi, Ç = {ln 2} dir.
Soru14: cologx = -3,1746 logx = ?
Çözüm: cologx =-lgx
-3,1746 = -lgx
+3+0,1746 = +lgx
3-0,1746 = lgx
3-0,1746+1 = 1lgx
2+0,1746 = lgx
lgx = 2 +8224
Soru15: log3x = 1+log32
Çözüm: log3x – log32 = 1
log3x/2 = 1
x/2 = 31
x = 6
Soru16: log35 &THORN; log1575 = ?
Çözüm:log1575
log375/log315
Log360
Soru17: lg 213 = 2,3284 ise, lg 21,3 sayısının eşitliğini bulunuz?
Çözüm: lg 21,3 = lg 213 . 10-1 = lg 213 + lg 10-1
= 2,3284 – 1 = 1,3284 olur.
Soru18: ex + 4 e-x = 4 denkleminin çözüm kümesini bulunuz?
Çözüm: ex = t olsun. Bu durumda, ex = 1/ex = 1/t olur.
ex + 4 e-x = 4 &THORN; t + 4.1/t – 4 = 0 &THORN; t2 + 4 – 4 t = 0
&THORN; t2 – 4 t + 4 = 0 &THORN; (t-2)2 = 0 &THORN; t = 2 bulunur.
T =2 &THORN; ex = 2 &THORN; x = log ex &THORN; x = ln 2 bulunur.
Çözüm kümesi, Ç = {ln2} dir.
Soru19: lg ( 2x – 3) = lg 9
Çözüm: lg (2x – 3) = lg 9 &THORN; 2x – 3 = 9 &THORN; x = 6 bulunur.
Bulunan x değerinin çözüm kümesine dahil edilebilmesi için, logaritması alınan ifadeyi pozitif yapması gerekir.
x = 6 &THORN; 2x – 3 = 2 . 6 - 3 = 12 – 3 = 9 > 0 dır.
O halde, çözüm kümesi, Ç ={6} olur.
Soru20: log2( x – 3) > 3 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz?
Çözüm: log2(x – 3) >3 &THORN; x – 3 > 23 Ù x – 3 > 0 olmalıdır.
x – 3 > 8 Ù x > 3
x > 11 Ù x > 3 olur. Buradan,
Çözüm kümesi, Ç = {x | x > 11, x Î R } =(11, + ¥ ) olur.

 

NeslisH isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Hızlı Cevap
Sponsorlu Bağlantılar
Alt 02-04-2009   #2 (permalink)
Standart Cevap: Logaritma> ÇözümLü SoruLar


Soru21: 1 < log3 ( x +2 ) < 2 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulalım.
Çözüm: 1< log3 ( x + 2 ) < 2 &THORN; 31 < x + 2< 32
3 < x + 2 < 9
1 < x < 7 olur.
Çözüm kümesi, Ç = { x ½x Î R ve 1 < x < 7 } olur.
Soru22: xlnx = e2 x denkleminin çözüm kümesini bulunuz?
Çözüm: Verilen denklemde, her iki tarafın doğal logaritmasını alalım:
ln xlnx = ın e2 x &THORN; ln x . Ln x = ln e2 + ln x &THORN; (ln x)2 = 2 + ln x olur.
ln x = t alınırsa, (ln x)2 = 2 + ln x &THORN; t2 = 2 + t &THORN; t2 – t – 2 = 0
t1 = 2; t2 = -1 bulunur.
t1 = 2 &THORN; ln x = 2 &THORN; x = e2 ve t2 = -1 &THORN; ln x = -1 &THORN; x = e-1 olur.
O halde, Ç ={e-1 , e2} olur.
Soru23f(x)= 2x ile tanımlı, f: IR® IR+ üstel fonksiyonu veriliyor.
f(1), f (1/2), f(-1), f(0), f(-3) degerlerini bulalım
Çözüm :f(x) = 2x ® f(1)=21=2, f(1/2)=21/2 =Ö2 » 1,41 … , f(-1)=2-1=1/2, f(0)=20=1, f(-3)=2-3=1/23=1/8 bulunur.
Soru24:32 saysısının 2 tabanına göre logaritmasını bulalım
Çözüm: log232 = y &THORN; 2y = 32 (tanım)
&THORN; 2y = 25
&THORN; y = 5
Soru26 2 tabanına göre 1/3 olan sayıyı bulalım.
Çözüm: log2x = 1/3 &THORN; x = 21/3
&THORN; x = 3Ö2
Soru27: log1/3 [1-log2 (x-3)] = -1 denklemini çözelim.
Çözüm: log1/3 [1-log2 (x-3)] = -1 ® 1 – log2 (x-3) = (1/3)-1
log2 (x-3) = -2
x – 3 = 2-2 =
x =
Soru28: log5(3x-2) £ 2 çözüm kümesi nedir?
Çözüm: log5 (3x-2) £ 2
0 < 3x – 2 £ 52
< x £ 9
Ç =
Soru29:log3 (1-4x) > 2 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?
Çözüm: log3(1-4x) > 2
1 – 4x > 32
1 – 9 > 4x
-2 > x Ç = (-¥,2)
Soru30:log3(log232) = log9x olduğuna göre x in değeri nedir?
ÇÖZÜM:Gerekli Kavram ve Bilgiler:
* bn = logab dir.
log3 (log232) = loggx
log3 (log225) =
log3(5) = log3.......
5 = ® x = 25 bulunur.
Soru 31:a, b, c, 1 den farklı üç gerçek (reel) sayılardır. Elde yalnız a tabanına göre düzenlenmiş bir logaritma tablosu olduğuna göre logbc aşağıdaki ifadelerden hangisi ile hesaplanır?
ÇÖZÜM:logbc = x olsun. buradan c = bx yazılır. Buna göre
c = bx ® logac = xlogab ® x = bulunur.
Soru32:log2a = olduğuna göre log10(ab)’nin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
ÇÖZÜM:log2a = olsun. buradan, a = 2n ve b = dir. &THORN; a.b =1 olduğundan log10ab = log101 = 0
Soru33:y = log7ve x = 75 ise, y nin değeri nedir?
ÇÖZÜM:Gerekli Kavram ve Bilgiler
* logaab = b dir.
x = 75 ise y = log7= log77-5 = -5
Soru34: ifadesinin değeri nedir?
ÇÖZÜM:Gerekli Kavram ve Bilgiler:
* log = -logx
log = -log2 dir. Buna göre,
=
=
Soru35: logac = x
logbc = y
olduğuna göre x in a, b, y türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir?
ÇÖZÜM:Gerekli Kavram ve Bilgiler:
* logac = b ise c = ab
* logaxp = p.logax
logbc = y ® c = by dir.
logbc = x ifadesinde c yerine by yazılırsa
logaby = x ® y.logab = x olur.
Soru36:log2(log10x) = 3 eşitliğini sağlayan x değeri aşağıdakilerden hangisidir?
ÇÖZÜM:Gerekli Kavram ve Bilgiler:
* logab = n ise b = an dir.
log2(log10x) = 3 ® log10x = 23
® log10x = 8
® x = 108
Soru37:log35 = a olduğuna göre log515 in değeri nedir?
ÇÖZÜM:Gerekli Kavram ve Bilgiler:
* logx(a.b) = logxa + logxb
* logxy =
* logaa = 1
log515 = log5 (3.5) = log53 + log55
log35 = a verildiğinden log53 = olur.
log55 = 1 dir.
Buna göre,
log515 = dır.
Soru38: log1656 = a, log2 = b, log3 = c olduğuna göre, log23 ün değeri nedir?
Çözüm: logaxp = p.logax
logbc = y ® c = by dir.
logbc = x ifadesinde c yerine by yazılırsa
logaby = x ® y.logab = x olur
Soru39: log2(log10x) = 3 eşitliğini sağlayan x değeri aşağıdakilerden hangisidir?
ÇÖZÜM: Gerekli Kavram ve Bilgiler:
logab = n ise b = an dir.
log2(log10x) = 3 ® log10x = 23
log10x = 8
x = 108
Soru40:log35 = a olduğuna göre log515 in değeri nedir?
ÇÖZÜM:Gerekli Kavram ve Bilgiler:
logx(a.b) = logxa + logxb
logxy =
logaa = 1
log515 = log5 (3.5) = log53 + log55
log35 = a verildiğinden log53 = olur.
log55 = 1 dir.
Buna göre,log515 =
NeslisH isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Hızlı Cevap
Alt 02-04-2009   #3 (permalink)
Standart Cevap: Logaritma> ÇözümLü SoruLar


Soru41:log1656 = a, log2 = b, log3 = c olduğuna göre, log23 ün değeri nedir?
Çözüm: Gerekli Kavram ve Bilgiler
log(a.b.c) = loga + logb + logc
logan = n.loga
log1656 = log(23.32.23) = 3.log2 + 2.log3 + log23
a = 3b + 2c + log23 ® log23 = a – 3b – 2c
Soru42: log(a+b) = loga + logb olduğuna göre b nin a türünden değeri nedir?
Çözüm: log(a+b) = loga + logb
log(a+b) = log(a.b) ® a + b = ab dir.
ab = a + b ® ab – b = a ® b(a-1) = a
b =
Soru44:logx+2log=log8–2logx denkleminin çözümü nedir?
Çözüm: logx + 2log = log8 – 2logx
logx + 2log(-logx) = log8 – 2logx ® logx = log8 ® x = 8
Soru45: lna = p olarak verildiğine göre, loga2 aşağıdakilerden hangisine eşittir?
Çözüm: loga2 = 2loga dır.
lna = p ® ® loga = ploge
olduğundan loga2 = 2loga = 2ploge olur.
Soru46: a5 = b olduğuna göre, logba3 kaçtır?
Çözüm: a5 = b ® logab = 5 ® logba = tir.
logba3 = 3logba = 3. =
Soru47: log2 = 0.301, log3 = 0.477 olduğunda log360 ın değeri kaç olur?
Çözüm: 360 = 22 . 32 . 10 olacağından, log360 = log (22.32.10)
= 2log2 + 2log3 + log10
= 2 . 0,301 + 2 . 0,477 + 1
= 2,556 dır.
Soru48:logx+log(3x+2)=0denklemini sağlayan değer nedir?
Çözüm: logx + log(3x+2) = 0
log[x(3x+2)] = log1
x(3x+2) = 1
3x2 + 2x – 1 = 0 ® x = -1 V x =
Negatif sayıların logaritması tanımlı olmadığından x = tür.
Soru49: log7(2x-7) – log7(x-2) = 0 olduğuna göre log5x değeri kaçtır?
Çözüm: log7(2x-7) – log7(x-2) = 0
log7 = 0 ® = 1 ® x = 5
olduğundan, log5x = log55 = 1 olur.
Soru50: log35 = a olduğuna göre, log925 in değeri kaçtır?
Çözüm: = logab olduğundan
log925 = = log35 = a dır.
Soru51:log53+log5a=1olduğunagöre, a kaçtır?
Çözüm: log53 + log5a = 1 ® log53a = log55
3a = 5 ® a =
Soru52: loga9 = 4, log3a = b olduğuna göre a.b çarpımı kaçtır?
Çözüm: loga9 = 4 ® loga32 = 4
2loga3 = 4 ® loga3 = 2 ® 3 = a2
a = = 31/2
b = log3a = log331/2 =
a.b = .=
Soru53: log3(9.3x+3)=3x+1denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
Çözüm: log3(9.3x+3) = 3x + 1
log33x+5 = 3x+1 ® x + 5 = 3x + 1 ® x = 2
Ç.K. = {2}
Soru54: f(x) = log2x
(gof)(x)=x+2olduğunagöre,g(x) şağıdakilerden hangisidir?
Çözüm: y = f(x) = log2x ® x = 2y = 2f(x)
(gof) (x) = g(f(x)) = x + 2 = 2f(x) + 2 olduğundan g(x) = 2x+2 olur.
Soru55:denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
Çözüm:
4log9x = log327 – log3x
= log333 – log3x
4..log3x + log3x = 3
3 log3x = 3
log3x = 1 x = 3
Soru56: loga = ,1931 olduğuna göre, nın değeri kaçtır?
Çözüm: loga = ,1931
=
(-2+0.1931) =(-3 + 1,1931)
= -1 + = -1 + 0,3977
= ,3977
Soru57: 5+ 3= 4
5 - 3=4 denklem sistemini sağlayan x ve y sayıları nedir?
Çözüm: a = 5 ve b = 3 diyelim:
5+ 3= 4 5. 5+ 3 = 4 5a + b = 4
5 - 3=4 5. 5 - 3. 3 = 4 25a - = 4 (3)
5a + b = 4 a = = 5
x = -1 ve y = 1
75a – b = 12 b = 3 = 3
NeslisH isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Hızlı Cevap
Yeni Konu aç  Cevapla

Sayfayı Paylaş

Etiketler
cozumlu, logaritma&gt, logaritmagt, sorular

Hızlı Cevap
Kullanıcı isminiz: Giriş yapmak için Buraya tıklayın
Sorunun cevabını alttaki kutucuğa yazınız. (Gerekli)

Mesajınız:

Seçenekler


Benzer Konular
Konu Konuyu Başlatan Forum Cevaplar Son Mesaj
Sadeleştirme ile ilgili çözümlü sorular Kayıtsız Üye Frmartuklu Soru-Cevap Bölümü 5 1 hafta önce 22:43
Prizmalar Çözümlü Sorular Mavi_Sema Konu Dışı Başlıklar 4 29-04-2014 22:16
Çözünürlükle ilgili çözümlü sorular Kayıtsız Üye Frmartuklu Soru-Cevap Bölümü 1 01-05-2012 19:21
Logaritma konu anlatımı ve çözümlü örnek sorular var mı? illo Frmartuklu Soru-Cevap Bölümü 1 11-04-2011 22:53
logaritma ile ilgili çıkmış sorular Kayıtsız Üye Frmartuklu Soru-Cevap Bölümü 1 26-04-2010 18:01


Saat: 20:14.


Powered by vBulletin® Version 3.8.7
Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Search Engine Optimization by vBSEO ©2011, Crawlability, Inc.
Frmartuklu.Net ©2008 - 2014