Ters ve düz orantılarla ilgili çözümlü örnekler verir misiniz?

'Frmartuklu Soru-Cevap Bölümü' forumunda Kayıtsız Üye tarafından 3 Ekim 2011 tarihinde açılan konu

  1. Sponsorlu Bağlantılar
    Ters ve düz orantılarla ilgili çözümlü soru örnekleri verir misiniz?
     
  2. SeLeN

    SeLeN Site Yetkilisi Editör

    Orantı

    Matemetikte iki değişken arasında sabit bir çarpan olması haline doğru orantı veya kısaca orantı denilir. İki değişkenin çarpım sonuçlarının sabit olması hali ise ters orantı olarak bilinir.

    Doğru orantı

    İki adet değişken a ve b, sabit çarpan ise m ile gösterilirse, genel olarak;

    [​IMG]

    Orantı hesaplarında belli bir a değeri ile bu değerin karşılığı olan b değeri bellidir. Farklı bir a değeri için b değerinin ne olacağı araştırılır. İlk durumdaki a ve b değeri 1 altsimgesi ile ikinci durumdaki a ve b de 2 altsimgesi ile gösterilirse, verilenler b1 a1 , ve a2 dir ve sorulan da b2 dir. a1 ve b1 arasındaki oran bilindiğine göre, önce m bulunur. Daha sonra m ve a2 den yararlanılarak, b2 bulunur. Aslında m yi ayrıca hesaplamağa gerek yoktur. Çözüm için bir bayağı kesir denklemi yeterlidir.

    [​IMG]

    [​IMG]

    [​IMG]

    Ters orantı

    İki değişken a ve b, bu iki değişkenin çarpım sonucu n ile gösterilirse, genel olarak;

    [​IMG]

    İlk durumdaki a ve b değeri 1 altsimgesi ile ikinci durumdaki a ve b de 2 altsimgesi ile gösterilirse, verilenler a1 , b1 ve a2 dir ve sorulan da b2 dir. a1 ve b1 çarpımı bilindiğine göre önce n bulunur. Daha sonra n ve a2 den yararlanılarak, b2 bulunur. Aslında n yi ayrıca hesaplamağa gerek yoktur. Çözüm için bir bayağı kesir denklemi yeterlidir.

    [​IMG]

    [​IMG]

    [​IMG]

    Örnekler

    Örnek (Doğru orantı)

    Sabit süratli bir taşıt aracı 10 dakikada 12 Km yol alıyorsa, bu aracın 40 dakikada kaç km yol alacağı sorusu bir doğru orantı sorusudur. Çünkü değişkenlerin biri artarken (zaman) diğeri de (yol) artmaktadır.
    a ile zaman ve b ile de alınan yol gösterilirse,

    [​IMG]

    [​IMG]

    Örnek (Ters orantı)

    Sürati saatte 40 km olan bir taşıt aracı iki nokta arasındaki yolculuğunu 3 saatte bitirmiştir. Aynı yolu 2 saatte bitiren bir başka taşıt aracının süratinin ne olduğu bir ters orantı sorusudur. Çünkü yol uzunluğu sabit olduğu için bir değişken (sürat) artarken diğer değişken (zaman) azalmaktadır.a ile zaman ve b ile de sürat gösterilirse,

    [​IMG]

    [​IMG]

    Kaynak: wikipedia.org
     

Bu Sayfayı Paylaş