Logaritma> ÇözümLü SoruLar

'SBS - ÖSS - Sınavlar' forumunda NeslisH tarafından 2 Nisan 2009 tarihinde açılan konu

  1. NeslisH

    NeslisH Özel Üye

    Sponsorlu Bağlantılar
    Soru 3: log5 = 0,69897 olduğuna göre log625 nedir?
    Çözüm: log625 = log252
    = log(52)2
    = 4log5
    = 4.0,69897
    = 2,79588
    Soru 4: log 64 = a olduğuna göre,log2 nedir?
    Çözüm: log 64 = log 82 = log (23)2
    = log26 = 6 log2
    log 2 = 1/6 log 64
    = 1/6.a
    Soru 5: log 3 = 0,47712 olduğuna göre , log 0,0009 nedir?
    Çözüm: log 0,0009 = log9.10-4
    = log32 + log10-4
    = 2log3 –4 . log10
    = 2 . 0,47712 –4
    = 0,95424 –4
    = -3,04576
    Soru 6: log 913 =a ise log 939’un değeri nedir?
    Çözüm: log 913 = a Þlog3213 =a
    Þ1/2 log313 = 2a
    Þlog 313 = 2a
    log133 . 13 = log133 + log1313
    =log1339 . 13 = log133 + log1313
    =log133 + 1
    =1/log313 + 1
    =1/2a + 1 =1 + 2a/2a
    Soru 8: log2x + 4logx2 = 4 denklemini sağlayan x değeri nedir?
    Çözüm: log2x + logx2 =4
    log2x + 4 log22/log2x = 4
    log2x + 4/log2x = 4
    (log2x)2 – 4 log2x + 4 = 0
    log2x = t
    t2 – 4t +4 = 0Þ(t-2)2 = 0
    Þt=2
    log2x = 2 Þ x = 22
    Þx = 4 bulunur.
    Soru 9: log3(x2 + 2) < 3 eşitsizliğinin çözüm kümesi hangisidir?
    Çözüm: log3(x2 + 2) < log333 Ûx2 + 2< 33
    Ûx2<27 – 2
    Ûx2< 25
    Û x < 5
    -5 < x < 5
    Soru 10: log3(x – y) +log3(x + y) = 3
    x + y = 9 eşitlik sistemini sağlayan x değeri nedir?
    Çözüm: log3(x - y) + log3(x + y) = 3
    log3(x – y) (x + y) = log333
    (x – y) . 9 = 27 &THORN; x – y =3
    x + y = 9
    x – y = 3
    2x = 12 &THORN;
    x = 6
    Soru 12: lg x = 2,3415 ise, colog x değerini bulunuz?
    Çözüm: colog x = -lg x =- (2,3415) = -2 -0,3415 olur. Bir sayının logaritmasının mantisi negatif olmayacağından, - 0,3415 sayısını pozitif yapmak için,1 ekleyip 1 çıkarırız. Bu durumda,
    colog x = -0,3415 +1 –1 = -3 +0,6585 = 3,6585 olur.
    Soru13: ex + 4ex = 4 denkleminin çözüm kümesini bulunuz?
    Çözüm: ex = t olsun.Bu durumda e-x = 1/ex = 1/t olur.
    ex + 4 ex = 4 &THORN; t + 4 . 1/t – 4 = 0 &THORN; t2 + 4 - 4t = 0
    &THORN; t2 –4 t + 4 =0 &THORN; (t – 2)2 = 0 &THORN; t = 2 bulunur.
    Çözüm Kümesi, Ç = {ln 2} dir.
    Soru14: cologx = -3,1746 logx = ?
    Çözüm: cologx =-lgx
    -3,1746 = -lgx
    +3+0,1746 = +lgx
    3-0,1746 = lgx
    3-0,1746+1 = 1lgx
    2+0,1746 = lgx
    lgx = 2 +8224
    Soru15: log3x = 1+log32
    Çözüm: log3x – log32 = 1
    log3x/2 = 1
    x/2 = 31
    x = 6
    Soru16: log35 &THORN; log1575 = ?
    Çözüm:log1575
    log375/log315
    Log360
    Soru17: lg 213 = 2,3284 ise, lg 21,3 sayısının eşitliğini bulunuz?
    Çözüm: lg 21,3 = lg 213 . 10-1 = lg 213 + lg 10-1
    = 2,3284 – 1 = 1,3284 olur.
    Soru18: ex + 4 e-x = 4 denkleminin çözüm kümesini bulunuz?
    Çözüm: ex = t olsun. Bu durumda, ex = 1/ex = 1/t olur.
    ex + 4 e-x = 4 &THORN; t + 4.1/t – 4 = 0 &THORN; t2 + 4 – 4 t = 0
    &THORN; t2 – 4 t + 4 = 0 &THORN; (t-2)2 = 0 &THORN; t = 2 bulunur.
    T =2 &THORN; ex = 2 &THORN; x = log ex &THORN; x = ln 2 bulunur.
    Çözüm kümesi, Ç = {ln2} dir.
    Soru19: lg ( 2x – 3) = lg 9
    Çözüm: lg (2x – 3) = lg 9 &THORN; 2x – 3 = 9 &THORN; x = 6 bulunur.
    Bulunan x değerinin çözüm kümesine dahil edilebilmesi için, logaritması alınan ifadeyi pozitif yapması gerekir.
    x = 6 &THORN; 2x – 3 = 2 . 6 - 3 = 12 – 3 = 9 > 0 dır.
    O halde, çözüm kümesi, Ç ={6} olur.
    Soru20: log2( x – 3) > 3 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz?
    Çözüm: log2(x – 3) >3 &THORN; x – 3 > 23 Ù x – 3 > 0 olmalıdır.
    x – 3 > 8 Ù x > 3
    x > 11 Ù x > 3 olur. Buradan,
    Çözüm kümesi, Ç = {x | x > 11, x Î R } =(11, + ¥ ) olur.
     
  2. NeslisH

    NeslisH Özel Üye

    [FONT=Tahoma, sans-serif]Soru21: 1 < log3 ( x +2 ) < 2 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulalım.[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Çözüm: 1< log3 ( x + 2 ) < 2 &THORN; 31 < x + 2< 32[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]3 < x + 2 < 9[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]1 < x < 7 olur.[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Çözüm kümesi, Ç = { x ½x Î R ve 1 < x < 7 } olur.[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Soru22: xlnx = e2 x denkleminin çözüm kümesini bulunuz?[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Çözüm: Verilen denklemde, her iki tarafın doğal logaritmasını alalım:[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]ln xlnx = ın e2 x &THORN; ln x . Ln x = ln e2 + ln x &THORN; (ln x)2 = 2 + ln x olur.[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]ln x = t alınırsa, (ln x)2 = 2 + ln x &THORN; t2 = 2 + t &THORN; t2 – t – 2 = 0[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]t1 = 2; t2 = -1 bulunur.[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]t1 = 2 &THORN; ln x = 2 &THORN; x = e2 ve t2 = -1 &THORN; ln x = -1 &THORN; x = e-1 olur.[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]O halde, Ç ={e-1 , e2} olur.[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Soru23f(x)= 2x ile tanımlı, f: IR® IR+ üstel fonksiyonu veriliyor.[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]f(1), f (1/2), f(-1), f(0), f(-3) degerlerini bulalım[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Çözüm :f(x) = 2x ® f(1)=21=2, f(1/2)=21/2 =Ö2 » 1,41 … , f(-1)=2-1=1/2, f(0)=20=1, f(-3)=2-3=1/23=1/8 bulunur. [/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Soru24:32 saysısının 2 tabanına göre logaritmasını bulalım [/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Çözüm: log232 = y &THORN; 2y = 32 (tanım)[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]&THORN; 2y = 25[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]&THORN; y = 5[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Soru26 2 tabanına göre 1/3 olan sayıyı bulalım.[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Çözüm: log2x = 1/3 &THORN; x = 21/3 [/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]&THORN; x = 3Ö2 [/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Soru27: log1/3 [1-log2 (x-3)] = -1 denklemini çözelim.[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Çözüm: log1/3 [1-log2 (x-3)] = -1 ® 1 – log2 (x-3) = (1/3)-1[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]log2 (x-3) = -2[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]x – 3 = 2-2 = [/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]x =[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Soru28: log5(3x-2) £ 2 çözüm kümesi nedir?[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Çözüm: log5 (3x-2) £ 2[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]0 < 3x – 2 £ 52[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]< x £ 9 [/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Ç = [/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Soru29:log3 (1-4x) > 2 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Çözüm: log3(1-4x) > 2[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]1 – 4x > 32[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]1 – 9 > 4x[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]-2 > x Ç = (-¥,2) [/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Soru30:log3(log232) = log9x olduğuna göre x in değeri nedir?[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]ÇÖZÜM:Gerekli Kavram ve Bilgiler:[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]* [/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif]bn = logab dir.[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]log3 (log232) = loggx[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]log3 (log225) = [/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]log3(5) = log[/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif]3[/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif].......[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]5 = [/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif]® x = 25 bulunur. [/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Soru 31:a, b, c, 1 den farklı üç gerçek (reel) sayılardır. Elde yalnız a tabanına göre düzenlenmiş bir logaritma tablosu olduğuna göre logbc aşağıdaki ifadelerden hangisi ile hesaplanır?[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]ÇÖZÜM:logbc = x olsun. buradan c = bx yazılır. Buna göre [/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]c = bx ® logac = xlogab ® x = [/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif]bulunur. [/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Soru32:log2a = [/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif]olduğuna göre log10(ab)’nin değeri aşağıdakilerden hangisidir?[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]ÇÖZÜM:log2a = [/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif]olsun. buradan, a = 2n ve b = [/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif]dir. &THORN; a.b =1 olduğundan log10ab = log101 = 0 [/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Soru33:y = log[/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif]7[/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif]ve x = 75 ise, y nin değeri nedir?[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]ÇÖZÜM:Gerekli Kavram ve Bilgiler[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]* logaab = b dir.[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]x = 75 ise [/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif]y = log[/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif]7[/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif]= log77-5 = -5 [/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Soru34:[/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif] ifadesinin değeri nedir?[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]ÇÖZÜM:Gerekli Kavram ve Bilgiler:[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]* log[/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif] = -logx[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]log[/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif] = -log2 dir. Buna göre,[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]= [/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]= [/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Soru35: logac = x[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]logbc = y[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]olduğuna göre x in a, b, y türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir?[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]ÇÖZÜM:Gerekli Kavram ve Bilgiler:[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]* logac = b ise c = ab[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]* logaxp = p.logax[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]logbc = y ® c = by dir.[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]logbc = x ifadesinde c yerine by yazılırsa[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]logaby = x ® y.logab = x olur.[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Soru36:log2(log10x) = 3 eşitliğini sağlayan x değeri aşağıdakilerden hangisidir?[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]ÇÖZÜM:Gerekli Kavram ve Bilgiler:[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]* logab = n ise b = an dir.[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]log2(log10x) = 3 ® log10x = 23[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]® log10x = 8[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]® x = 108 [/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Soru37:log35 = a olduğuna göre log515 in değeri nedir?[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]ÇÖZÜM:Gerekli Kavram ve Bilgiler:[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]* logx(a.b) = logxa + logxb[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]* logxy = [/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]* logaa = 1[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]log515 = log5 (3.5) = log53 + log55[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]log35 = a verildiğinden log53 = [/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif]olur.[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]log55 = 1 dir.[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Buna göre,[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]log515 = [/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif]dır.[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Soru38: log1656 = a, log2 = b, log3 = c olduğuna göre, log23 ün değeri nedir?[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Çözüm: logaxp = p.logax[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]logbc = y ® c = by dir.[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]logbc = x ifadesinde c yerine by yazılırsa[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]logaby = x ® y.logab = x olur[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Soru39: log2(log10x) = 3 eşitliğini sağlayan x değeri aşağıdakilerden hangisidir?[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]ÇÖZÜM: Gerekli Kavram ve Bilgiler:[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]logab = n ise b = an dir.[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]log2(log10x) = 3 ® log10x = 23[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]log10x = 8[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]x = 108[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Soru40:log35 = a olduğuna göre log515 in değeri nedir?[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]ÇÖZÜM:Gerekli Kavram ve Bilgiler:[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]logx(a.b) = logxa + logxb[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]logxy = [/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]logaa = 1[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]log515 = log5 (3.5) = log53 + log55[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]log35 = a verildiğinden log53 = [/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif]olur.[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]log55 = 1 dir.[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Buna göre,log515 = [/FONT]​
     
  3. NeslisH

    NeslisH Özel Üye

    [FONT=Tahoma, sans-serif]Soru41:log1656 = a, log2 = b, log3 = c olduğuna göre, log23 ün değeri nedir?[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Çözüm: Gerekli Kavram ve Bilgiler[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]log(a.b.c) = loga + logb + logc[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]logan = n.loga[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]log1656 = log(23.32.23) = 3.log2 + 2.log3 + log23[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]a = 3b + 2c + log23 ® log23 = a – 3b – 2c [/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Soru42: log(a+b) = loga + logb olduğuna göre b nin a türünden değeri nedir?[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Çözüm: log(a+b) = loga + logb[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]log(a+b) = log(a.b) ® a + b = ab dir.[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]ab = a + b ® ab – b = a ® b(a-1) = a[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]b = [/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Soru44:logx+2log[/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif]=log8–2logx denkleminin çözümü nedir?[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Çözüm: logx + 2log[/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif] = log8 – 2logx[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]logx + 2log(-logx) = log8 – 2logx ® logx = log8 ® x = 8[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Soru45: lna = p olarak verildiğine göre, loga2 aşağıdakilerden hangisine eşittir?[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Çözüm: loga2 = 2loga dır.[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]lna = p ® [/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif]® loga = ploge[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]olduğundan loga2 = 2loga = 2ploge olur.[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Soru46: a5 = b olduğuna göre, logba3 kaçtır?[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Çözüm: a5 = b ® logab = 5 ® logba = [/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif]tir.[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]logba3 = 3logba = 3. [/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif]= [/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Soru47: log2 = 0.301, log3 = 0.477 olduğunda log360 ın değeri kaç olur?[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Çözüm: 360 = 22 . 32 . 10 olacağından, log360 = log (22.32.10)[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]= 2log2 + 2log3 + log10[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]= 2 . 0,301 + 2 . 0,477 + 1[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]= 2,556 dır. [/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Soru48:logx+log(3x+2)=0denklemini sağlayan değer nedir?[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Çözüm: logx + log(3x+2) = 0[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]log[x(3x+2)] = log1[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]x(3x+2) = 1[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]3x2 + 2x – 1 = 0 ® x = -1 V x = [/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Negatif sayıların logaritması tanımlı olmadığından x = [/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif]tür.[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Soru49: log7(2x-7) – log7(x-2) = 0 olduğuna göre log5x değeri kaçtır?[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Çözüm: log7(2x-7) – log7(x-2) = 0[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]log7 [/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif]= 0 ® [/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif]= 1 ® x = 5[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]olduğundan, log5x = log55 = 1 olur. [/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Soru50: log35 = a olduğuna göre, log925 in değeri kaçtır?[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Çözüm: [/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif]= logab olduğundan[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]log925 = [/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif]= log35 = a dır.[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Soru51:log53+log5a=1olduğunagöre, a kaçtır?[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Çözüm: log53 + log5a = 1 ® log53a = log55[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]3a = 5 ® a = [/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Soru52: loga9 = 4, log3a = b olduğuna göre a.b çarpımı kaçtır?[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Çözüm: loga9 = 4 ® loga32 = 4[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]2loga3 = 4 ® loga3 = 2 ® 3 = a2[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]a = [/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif]= 31/2 [/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]b = log3a = log331/2 = [/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]a.b = [/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif].[/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif]= [/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Soru53: log3(9.3x+3)=3x+1denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Çözüm: log3(9.3x+3) = 3x + 1[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]log33x+5 = 3x+1 ® x + 5 = 3x + 1 ® x = 2[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Ç.K. = {2}[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Soru54: f(x) = log2x[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif](gof)(x)=x+2olduğunagöre,g(x) şağıdakilerden hangisidir?[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Çözüm: y = f(x) = log2x ® x = 2y = 2f(x)[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif](gof) (x) = g(f(x)) = x + 2 = 2f(x) + 2 olduğundan g(x) = 2x+2 olur.[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Soru55:[/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif]denklemini sağlayan x değeri kaçtır?[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Çözüm: [/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]4log9x = log327 – log3x[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]= log333 – log3x[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]4.[/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif].log3x + log3x = 3[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]3 log3x = 3[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]log3x = 1 x = 3[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Soru56: loga = [/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif],1931 olduğuna göre, [/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif]nın değeri kaçtır?[/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Çözüm: loga = [/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif],1931[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]= [/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif](-2+0.1931) =[/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif](-3 + 1,1931)[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]= -1 + [/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif]= -1 + 0,3977 [/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]= [/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif],3977 [/FONT]
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Soru57: 5[/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif]+ 3[/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif]= 4[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]5[/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif] - 3[/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif]=4 denklem sistemini sağlayan x ve y sayıları nedir?[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]Çözüm:[/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif] a = 5[/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif] ve b = 3[/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif] diyelim:[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]5[/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif]+ 3[/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif]= 4 5. 5[/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif]+ 3[/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif] = 4 5a + b = 4[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]5[/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif] - 3[/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif]=4 5[/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif]. 5[/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif] - 3[/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif]. 3[/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif] = 4 25a - [/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif]= 4 (3)[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]5a + b = 4 a = [/FONT][FONT=Tahoma, sans-serif]= 5[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]x = -1 ve y = 1[/FONT]​
    [FONT=Tahoma, sans-serif]75a – b = 12 b = 3 = 3[/FONT]​
     

Bu Sayfayı Paylaş