Koordinat düzleminde yansıma nedir?

'Frmartuklu Soru-Cevap Bölümü' forumunda Kayıtsız Üye tarafından 1 Kasım 2011 tarihinde açılan konu

  1. Sponsorlu Bağlantılar
    Koordinat düzleminde yansıma nedir?

    KOORDİNAT DÜZLEMİNDE YANSIMA HAREKETİ

    YANSIMA
    Koordinat Düzleminde Eksenlere Göre Yansıma Hareketi

    Bir şeklin herhangi bir d dogrusuna göre yansımasını bulmak d dogrusu boyunca katlayıp izlerini bulmaktır.

    "y" Eksenine Göre Yansıma
    Bir şeklin y eksenine göre yansımasını bulmak, y eksenine göre katlamak ve izlerini bulmaktir.


    "Y" eksenine göre yansıma işleminde yansıma sonrası ordinat değeri değismez. Apsis değeri ise işaret değistirir. Örnegin; (2 , -3) noktasının y eksenine göre yansıması sonucu alacağı değer (-2 , -3) olur. Birden fazla nokta değeri olan şekillerde bu durum bütün köşe noktalarına uygulanır.
     
    En son bir moderatör tarafından düzenlenmiş: 16 Nisan 2015 14:41
  2. SeLeN

    SeLeN Site Yetkilisi Editör

    KOORDİNAT DÜZLEMİNDE YANSIMA HAREKETİ

    YANSIMA
    Koordinat Düzleminde Eksenlere Göre Yansıma Hareketi

    Bir şeklin herhangi bir d dogrusuna göre yansımasını bulmak d dogrusu boyunca katlayıp izlerini bulmaktır.

    "y" Eksenine Göre Yansıma
    Bir şeklin y eksenine göre yansımasını bulmak, y eksenine göre katlamak ve izlerini bulmaktir.


    "Y" eksenine göre yansıma işleminde yansıma sonrası ordinat değeri değismez. Apsis değeri ise işaret değistirir. Örnegin; (2 , -3) noktasının y eksenine göre yansıması sonucu alacağı değer (-2 , -3) olur. Birden fazla nokta değeri olan şekillerde bu durum bütün köşe noktalarına uygulanır.

    ÖRNEK

    Asağidaki koordinat düzleminde verilen ABC üçgeninin y eksenine göre yansımasını çizelim.
    [​IMG]

    Önce köşelerin koordinatlarını belirleyelim.
    A (-3 , 4) B( -4 , 2) C(-1 , 1)
    Şimdi ise daha önce bahsettiğim üzere; y eksenine göre yansıma yapılırken ordinatları sabit tutup, apsis değerlerimizin işaretlerini değistiricez.

    [​IMG]

    Koordinat düzleminde üçgenimizin yansımasını çizerek inceleyelim.
    [​IMG]


    O halde koordinat sisteminde bir geometrik şekil "y" eksenine göre yansıtılınca üzerindeki bir A(a , b) noktasının görüntüsü A(-a , b) olur. (Apsis işaret değiştirir.)


    ÖRNEK

    A(3 , 5) noktasının y eksenine göre simetriği A'(-3 , 5)
    B(-2 , 2) noktasının y eksenine göre simetriği B'(2 , 2)
    C(5 , -4) noktasının y eksenine göre simetriği C'(-5 , -4) olur.

    "x" Eksenine Göre Yansıma

    Bir şeklin x eksenine göre yansımasını bulmak, x eksenine göre katlamak ve izlerini bulmaktır.



    "X" eksenine göre yansıma işleminde, yansıma sonrası apsisler değişmez. Ordinat değeri ise işaret değiştirir. Örneğin; (-3 , 5) noktasının x eksenine göre yansıması sonucu alacağı değer (-3 , -5) olur. Birden fazla nokta değeri olan şekillerde bu durum bütün köşe noktalarına uygulanır.



    ÖRNEK

    Aşağıdaki koordinat düzleminde verilen ABC üçgeninin x eksenine göre yansımasını çizelim.
    [​IMG]
    Önce köşelerin koordinatlarını belirleyelim.
    A (1 , 2) B( 5 , 1) C(3 , 5)
    Şimdi ise x eksenine göre yansıma yapılacağı için apsisleri sabit tutup, ordinatların işaretlerini değiştiricez.
    [​IMG]

    Koordinat düzleminde üçgenimizin yansımasını çizerek inceleyelim.
    [​IMG]

    O halde koordinat sisteminde bir geometrik şekil "x" eksenine göre yansıtılınca üzerindeki bir A(a , b) noktasının görüntüsü A(a , -b) olur. (Ordinatlar işaret değiştirir.)

    ÖRNEK

    A(2 , -3) noktasının x eksenine göre simetriği A'(2 , 3)
    B(-2 , 4) noktasının x eksenine göre simetriği B'(-2 , -4)
    C(2 , -1) noktasının x eksenine göre simetriği C'(2 , 1) olur.

    Alıntıdır
     
  3. Allah razı olsun çok işime yaradı .. :)
     
  4. bencede aslında çok kolay bir konu ama iş sınava gelince zorlaşıyor...:-D
     
  5. gerçekten öğrendiğim bişi olmasına rağmen bu sitenin u bölümünü çok iyi bir kolaylıklaa anlamışım buınu iyi biliyorumm tşkkürlerr
     
  6. Çok iyisinden çok sağol ordinat ın acıklaması nerede
     

Bu Sayfayı Paylaş