Koordinat düzleminde yansıma nedir?

'Frmartuklu Soru-Cevap Bölümü' forumunda Kayıtsız Üye tarafından 1 Kasım 2011 tarihinde açılan konu

  1. Sponsorlu Bağlantılar
    Koordinat düzleminde yansıma nedir?
     
  2. SeLeN

    SeLeN Site Yetkilisi Editör

    KOORDİNAT DÜZLEMİNDE YANSIMA HAREKETİ

    YANSIMA
    Koordinat Düzleminde Eksenlere Göre Yansıma Hareketi

    Bir şeklin herhangi bir d dogrusuna göre yansımasını bulmak d dogrusu boyunca katlayıp izlerini bulmaktır.

    "y" Eksenine Göre Yansıma
    Bir şeklin y eksenine göre yansımasını bulmak, y eksenine göre katlamak ve izlerini bulmaktir.


    "Y" eksenine göre yansıma işleminde yansıma sonrası ordinat değeri değismez. Apsis değeri ise işaret değistirir. Örnegin; (2 , -3) noktasının y eksenine göre yansıması sonucu alacağı değer (-2 , -3) olur. Birden fazla nokta değeri olan şekillerde bu durum bütün köşe noktalarına uygulanır.

    ÖRNEK

    Asağidaki koordinat düzleminde verilen ABC üçgeninin y eksenine göre yansımasını çizelim.
    [​IMG]

    Önce köşelerin koordinatlarını belirleyelim.
    A (-3 , 4) B( -4 , 2) C(-1 , 1)
    Şimdi ise daha önce bahsettiğim üzere; y eksenine göre yansıma yapılırken ordinatları sabit tutup, apsis değerlerimizin işaretlerini değistiricez.

    [​IMG]

    Koordinat düzleminde üçgenimizin yansımasını çizerek inceleyelim.
    [​IMG]


    O halde koordinat sisteminde bir geometrik şekil "y" eksenine göre yansıtılınca üzerindeki bir A(a , b) noktasının görüntüsü A(-a , b) olur. (Apsis işaret değiştirir.)


    ÖRNEK

    A(3 , 5) noktasının y eksenine göre simetriği A'(-3 , 5)
    B(-2 , 2) noktasının y eksenine göre simetriği B'(2 , 2)
    C(5 , -4) noktasının y eksenine göre simetriği C'(-5 , -4) olur.

    "x" Eksenine Göre Yansıma

    Bir şeklin x eksenine göre yansımasını bulmak, x eksenine göre katlamak ve izlerini bulmaktır.



    "X" eksenine göre yansıma işleminde, yansıma sonrası apsisler değişmez. Ordinat değeri ise işaret değiştirir. Örneğin; (-3 , 5) noktasının x eksenine göre yansıması sonucu alacağı değer (-3 , -5) olur. Birden fazla nokta değeri olan şekillerde bu durum bütün köşe noktalarına uygulanır.



    ÖRNEK

    Aşağıdaki koordinat düzleminde verilen ABC üçgeninin x eksenine göre yansımasını çizelim.
    [​IMG]
    Önce köşelerin koordinatlarını belirleyelim.
    A (1 , 2) B( 5 , 1) C(3 , 5)
    Şimdi ise x eksenine göre yansıma yapılacağı için apsisleri sabit tutup, ordinatların işaretlerini değiştiricez.
    [​IMG]

    Koordinat düzleminde üçgenimizin yansımasını çizerek inceleyelim.
    [​IMG]

    O halde koordinat sisteminde bir geometrik şekil "x" eksenine göre yansıtılınca üzerindeki bir A(a , b) noktasının görüntüsü A(a , -b) olur. (Ordinatlar işaret değiştirir.)

    ÖRNEK

    A(2 , -3) noktasının x eksenine göre simetriği A'(2 , 3)
    B(-2 , 4) noktasının x eksenine göre simetriği B'(-2 , -4)
    C(2 , -1) noktasının x eksenine göre simetriği C'(2 , 1) olur.

    Alıntıdır
     
  3. Allah razı olsun çok işime yaradı .. :)
     
  4. bencede aslında çok kolay bir konu ama iş sınava gelince zorlaşıyor...:-D
     
  5. gerçekten öğrendiğim bişi olmasına rağmen bu sitenin u bölümünü çok iyi bir kolaylıklaa anlamışım buınu iyi biliyorumm tşkkürlerr
     
  6. Çok iyisinden çok sağol ordinat ın acıklaması nerede
     

Bu Sayfayı Paylaş