Kesirlerde Toplama İşlemi Nasıl Yapılır, Kesirlerde Çıkartma İşlemi Nasıl Olur?

'Konu Dışı Başlıklar' forumunda Eylül tarafından 26 Ağustos 2011 tarihinde açılan konu

  1. Eylül

    Eylül Site Yetkilisi Editör

    Sponsorlu Bağlantılar
    Kesirlerde Toplama İşlemi Nasıl Yapılır? Kesirlerde Çıkartma İşlemi Nasıl Olur?


    Kesir Nedir - Kesirlerde Toplama - Kesirlerde Çıkarma - Kesirlerde Çarpma

    Bir bütünün eş parçalarının her birine kesir denir. Bu kesri ifade eden sayıya kesir sayısı denir.

    * Örnek:

    1/2 (Bu kesir için) 1= Pay /= Kesir çizgisi 2= Payda

    * Pay: Eş parçalardan kaçının alındığını,harcandığını gösteren sayı.

    * Payda: Bir bütünün kaç eş parçaya bölündüğünü gösteren sayı.

    * Kesir çizgisi: Pay ile paydayı ayıran çizgi.

    * Örnekler:

    1/2 1/3

    * Bileşik Kesir: Payı paydasından büyük ya da payı paydasına eşit kesre denir.
    * Örnek:

    15/1 Okunuşu : On beşte bir.

    * Basit Kesir: Payı paydasından küçük kesirlere denir.

    * Tam Sayılı Kesir: Bir ve ya birden fazla bütün ile basit kesirlerden oluşan kesir.


    Kesirlerde Toplama

    Kesirlerde toplama işlemi yapmak için toplanılacak kesirlerin paydaları birbirine eşit olması gerekir. Eşit değilse eşitlenir. Eşitlendikten sonra paylar kendi aralarında toplanır. Paydalardan biri yeni kesrin paydasına,payların toplamı da yeni kesrin payına yazılır.

    * Örnek:
    * 1/2 + 1/2 = 2/2
    * 10/5 + 2/5= 12/5


    Kesirlerde Çıkarma

    Kesirlerde çıkarma yapabilmek için önce paydalarına bakılır. Paydalar eşit değil ise eşitlenir. Ondan sonra paylar arasında çıkarma yapılır. Sonuç yeni kesir oluşturularak yeni kesrin payına yazılır. Diğer kesirlerdeki paydalardan biri yeni kesrin paydasına yazılır.

    * Örnek:
    * 5/1- 3/1 = 2/1


    Kesirlerde Çarpma

    Kesirlerde çarpmada payda eşitleme vs. şeyler yoktur. Sayılar normal çarpılır.

    * Örnek:

    1/3 x 2/5 = 2/15

    Kesirlerde Bölme

    Kesirlerde bölme işlemi yapılırken 1. kesir aynen alınır , aradaki bölme işareti :)) çarpa işaretine (X) dönüşür. 2. Kesir ters çevrilir . ( Pay ve paydanın yeri değişir.) Ve normal çarpılır.

    Tam Sayılı Kesirlerin Bölünmesi

    Önce tam sayılar ya da tam sayılı kesirler bileşik kesre çevrilir. Sonra , 1.kesir aynen alınır. Aradaki bölme işareti :)) çarpma işaretine (x) dönüştürülür. 2. kesrin payı paydası ile yer değişir. Çarpma işlemi yapılır.



    Tam Sayılı Kesirleri Bileşik Kesre Çevirme

    Payda ile tam sayı çarpılır,pay ile toplanır ve bu sayı paya yazılıp tam sayı kaldırılır.

    * Örnek:
    * 1 1/2 = 3/2


    Bileşik Kesrin Tam Sayılı Kesre Çevirmesi

    Pay,paydaya bölünür. Kalan ,yeni kesrin payı, bölüm tam sayı , bölen de paydadır.
    14/3 = 4 2/3

    Kesirleri Sadeleştirme

    Kesrin payı ile paydası aynı sayıya bölünür. Sonuç yeni kesirdir.

    * Örnek:
    * 3/6 = 1/2




    Kesirlerde Genişletme

    Kesrin payı ile paydası aynı sayı ile çarpılır. Sonuç yeni kesirdir.

    * NOT:Kesirlerde genişletme ve ya sadeleştirme yapınca kesrin değeri aynı olur.


    Bütünün Kesrinin Kesrini Bulma

    * Örnek: 84'ün 4/7 'sinin 2/6'sı kaçtır?

    Yapılışı : Verilen kesirler birbirleri ile çarpılır. 84 oluşan yeni kesre bölünür. Yani;

    * 4/7 x 2/6 = 8/42 84:42=2x8=16'dır.

    Yapılışı 2: Verilen kesirler birbirleri ile çarpılır. Oluşan kesir 84 ile çarpılır (84'ün altına kesir çizgisi onun da altına 1 getirilir) Bulunan kesirdeki pay paydaya bölünür.

    * 4/7 x 2/6= 8/42 8/42 x 1/42 = 672/42 672:42= 16


    Belli Bir Miktarı Verilen Kesrin Tamamını Bulma

    * Örnek: 1/4 'i 50 Tl olan yazıcı kaç TL'dir?
    * Yöntem: Verilen kesrin neye eşit olduğu bildiriliyor. Eğer durum böyle ise kesrin paydası ile çarpılıp paya bölünür. Sonuç bulunur.

    * Yapılışı: 50 sayısı 4 ile çarpılıp 1'e bölünür.

    * Çözüm: 50x4= 200 200:1= 200


    Tamamı Verilen Sayının (Bütünün) Belli Bir Miktarını Bulma

    * Örnek: 50 sayısının 2/5'si kaçtır?
    * Fomül: Bütünü paydaya bölüp pay ile çarparız.
    * Çözüm: 50:5=10 10x2=20
     
  2. Eylül

    Eylül Site Yetkilisi Editör

    KESİRLER NE DEMEKTİR?

    Ortada kesir çizgisi üstte pay altta payda şeklinde yazılabilen sayılara kesir veya rasyonel sayı denir. Kesirlerde alttaki sayı bütünü yani bütünün kaç eşit parçaya bölündüğünü, üstteki sayı parçalardan kaçının alındığını yada tarandığını gösterir.


    [​IMG]

    Kesirlerde toplama ve çıkarma işlemi yaparken paydalar eşitlenir, payda ortak payda olarak yazılır paylar ise toplamaysa toplanır çıkarmaysa çıkarılır.

    [​IMG]

    Kesirlerde çarpma işlemi yaparken payla pay çarpılıp paya yazılır, paydayla payda çarpılıp paydaya yazılır. Kesirlerde bölme işlemi yaparken birinci kesir aynen yazılır ikinci kesrin payla paydası yerdeğiştirilip çarpma işlemi yapılır.

    Sıfırın sayıya bölümü sıfırdır, sayının sıfıra bölümü tanımsızdır.

    1/5 + 3/5 = 4/5
    7/8 - 2/8 = 5/8
    2/3 . 4/5 = 8/15
    1/3 : 6/7 = 1/3 . 7/6 = 7/18


    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
     
  3. Eylül

    Eylül Site Yetkilisi Editör

Bu Sayfayı Paylaş