Fonksiyonlarla İlgili Sorular - Fonksiyonlarla İlgili Soru Örnekleri

'Konu Dışı Başlıklar' forumunda Mavi_inci tarafından 30 Aralık 2010 tarihinde açılan konu

  1. Mavi_inci

    Mavi_inci Özel Üye

    Sponsorlu Bağlantılar
    Fonksiyonlarla İlgili Sorular - Fonksiyonlarla İlgili Soru Örnekleri

    ÖRNEK: A={-3,-1,0,2,3}
    F=A R fonksiyonu
    F{(-3,5),(-1,2),(0,3),(2,5),(3,-4)} olarak veriliyor.
    F(-3)+f(0)+f(3) toplamı nedir?

    A)0 B)2 C)3 D)4 E)5

    ÇÖZÜM:

    f(-3)= 5 f(-3)+f(0)+f(3)=5+3-4=4 olur.
    f(0)= 3 olduğundan
    f(3)=-4 Cevap: d


    1) f A dan B ye bir fonksiyon, x x2 fonksiyonunun bire bir midir?

    CEVAP:
    f(-2) = (-2)2 = 4
    f(2) =22 = 4 olduğundan, -2 ¹ 2 Þ f(-2) = f(2) olur yani verilen fonksiyon bire bir değildir.


    2) A ={ -1, 0,1 } ve b={ 0,1 }kümeleri için f A dan B ye bir fonksiyon f(x) = x2
    fonksiyonunun örten olmadığını araştırınız.

    CEVAP:
    f(-1) = 1
    f(0) = 0 Þ f(A.) = {0,1} dır.
    f(1) =1

    f(A.) = B olduğundan f örtendir.


    3) A = {-1, 0,1,2,3} ve B = {0,1,2,34,5,10} kümeleri veriliyor. f(x) = x2 + 1 fonksiyonu içine bir fonksiyon mudur? ( f; A dan B ye bir fonksiyon)

    CEVAP:
    f(-1) = (-1)2 + 1 = 2
    f(0) = 02 +1 = 1
    f(1) = 12 + 1 = 2
    f(2) = 22 + 1 = 5
    f(3) = 32 + 1 = 10
    f(A.) = { 1,2,5,10} ¹ B olduğundan, f içine fonksiyondur.


    4) f : R [2 + ¥ ] f(x) = x2 + 2 bire bir ve örten midir? x ³ 0

    CEVAP:
    f(0) = 02 +2 = 2 Örtendir -1 ¹ 1
    x1 ¹ x2 için f(x1) ¹ f(x2) f(-1) = f(1)
    f(-1) = (-1)2 + 2 = 3
    f(1) = 12 +2 = 3 Birebir değil

    5) f : R R f(x) = ( a-2 ) . x2 + ( b+3 )x + 7 sabit fonksiyon ise a – b +f(x)=?


    CEVAP:
    f(x) = c olduğundan
    f(x) = ( a - 2 ) . x2 + ( b + 3 ) . x +7
    0 0
    a–2 = 0 b+3 = 0
    a = 2 b = -3
    f(x) = 7 a + b + f(x) = 2+3+7 = 12

    6) f :R R , f(x) = x3 – 4x +2 olduğuna göre f-1(2) nedir?

    CEVAP:
    f-1(2) = x Þ f(x) = 2


    Þ x3 – 4x +2 = 2
    Þ x3 – 4x = 0
    Þ x( x2 – 4 ) = 0
    Þ x = 0, x = 2, x = -2
    f-1(2) = { -2, 0 ,2 } bulunur.

    7) f : R-{-1} R, f(x) = x2 – 3x + 2 olduğuna göre, f-1(6.) nedir?

    CEVAP:
    f-1(6.) = x Þ f(x) = 6
    Þ x2 –3x + 2 = 6
    Þ x2 –3x –4 = 0
    Þ ( x-4 ) (x + 1 ) = 0
    Þ x = 4, x = -1
    x = -1 sayısı tanım kümesinin elemanı olmadığı için f-1(6.) = 4

    Alıntı
     
  2. Mavi_inci

    Mavi_inci Özel Üye

    Fonksiyon Soruları

    [​IMG]

    [​IMG]

    Alıntı
     
  3. mezereli

    mezereli Yeni Üye

    selam ben fonksiyonlarla ilgili soru ve cevaplarını aradım ama bulamadım
     

Bu Sayfayı Paylaş